O Programa BRAMEX surgiu em 2010 a partir do Acordo de Cooperação Acadêmica e Cultural entre a Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior de la República Mexicana (ANUIES) e o Grupo Coimbra de Universidades Brasileiras (GCUB).  Por meio do BRAMEX, discentes da FURG têm a oportunidade de desenvolver um semestre de estudos acadêmicos em universidade mexicana. A FURG, por sua vez, recebe acadêmicos mexicanos, oportunizando sua permanência ao longo de um semestre levivo.

O Programa foi reativado pelo GCUB em 2016,  incentivando a mobilidade acadêmica entre os estudantes de graduação dos dois países e possibilitando a construção de experiências interculturais. As diretrizes norteadora do Programa estão estabelecidas no documento denominado Acordo Específico para o Intercâmbio de Estudantes Brasil-México (BRAMEX).

No âmbito da FURG, o processo seletivo para participação no BRAMEX ocorre mediante abertura de edital. Tal processo desenvolve-se mediante abertura de edital.  As universidades participantes do BRAMEX garantem aos selecionados isenção de taxa (quando for o caso), hospedagem e alimentação (três refeições básicas).